TEMA:
RESPUESTA DEL SISTEMA DE 2DO ORDEN CON REALIMENTACION

OBJETIVO

* Implementar un circuito sencillo para analizar y describir su respuesta.

INFORMACION TEÓRICA:

La función de transferencia de un sistema de segundo orden es de la forma

Respuesta al escalón.
La transformada de Laplace de la respuesta al escalón, cuando las condiciones iniciales son nulas, es


donde k representa la magnitud del escalón.
Dependiendo del valor de z en la Ec. , se pueden presentar las siguientes tres formas para la respuesta al
escalón



En la Fig. 2 se muestran las diversas respuestas de estado cero cuando la entrada es un escalón unitario, k = 1,
para cada uno de los casos anteriores.

Figura 1. Respuesta al escalón normalizada de un sistema de segundo orden, para distinto valores del
coeficiente z.

Especificaciones de la respuesta transitoria.


Figura 2. Respuesta al escalón cuando 0 <>




tp (Tiempo de sobrepaso):Tiempo que transcurre para que la respuesta de estado cero alcance su valor máximo.





Mp (Sobrepaso o sobretiro): El sobrepaso se define en la siguiente ecuación











Se acostumbra especificar al sobrepaso en términos de porcentaje, así por ejemplo si Mp = 0.77, se dice que el sobretiro es del 77%





ts (Tiempo de asentamiento): Es el tiempo partir del cual la magnitud de la oscilación en la respuesta de estado cero no es mayor que un porcentaje especificado del valor permanente.

Suponiendo ese porcentaje como un 5%

EQUIPOS Y MATERIALES:

* Bobina 10mH.
* Potenciómetro de 1KΩ.
* 5 Resistencias de 1KΩ, dos de 100Ω.
* Condensadores de 39 nF, 0.1 μF.
* Dos OPAMs 741.
* Osciloscopio Digital.
* Generador de Señales.
* Protoboard.
* Multímetro digital.
* Cables de poder.
* Conectores.
PROCEDIMIENTOS:
1. Implementar el circuito RLC tal como muestra el gráfico:

2. Poner los valores del generador de señales en ondas de pulso, con una frecuencia de 100 Hz y 1 V.
3. Ver las señales de entrada y salida en el osciloscopio. Mover el potenciómetro hasta conseguir que la señal de salida tenga un comportamiento subamortiguado. El valor del potenciómetro es de aproximadamente 500Ω.
4. De la señal de salida medida de los valores como el voltaje pico, voltaje estable, tiempo pico, tiempo de subida al 10%, 50%, 90% y sus respectivos voltajes.

ANÁLISIS DE RESULTADOS:

El circuito es de la siguiente forma:
Los valores obtenidos en la experiencia cuando a la salida se obtuvo una respuesta subamortiguado fueron las siguientes:



Esto se puede apreciar en el siguiente grafico:

CONCLUSIONES:

* A través de esta experiencia logramos comprobar el comportamiento sub amortiguado que presenta el circuito RLC con realimentación. Comprobamos su parámetro. La curva que observamos en la experiencia vemos que a un voltaje de un voltio llega a su estado estable a un voltaje de la mitad de la que entra de la fuente.
* En nuestra experiencia el ruido fue predominante debido a ello fue difícil tomar los valores experimentales.

BIBLIOGRAFIA:

* Ingeniería de control moderna, tercera edición; Katsuhiko Ogata