TEMA:

INTRODUCCION A LA RESPUESTA DEL SISTEMA DE 2DO ORDEN
OBJETIVOS:
* Implementar un circuito sencillo para analizar y describir su respuesta.

INFORMACION TEÓRICA:
Sean a y k nuestras constantes en el siguiente sistema de segundo orden:

Si comparamos con la ecuación anteriormente vista con la que tenemos en el sistema tendremos las siguientes ecuaciones:

Si a la entrada le aplicamos una señal escalón cuya transformada de Laplace es

Entonces tendremos lo siguiente:

Si esta función lo pasamos al dominio del tiempo, tendremos lo siguiente

Donde Φ se obtiene del diagrama de polos y ceros:

El tiempo de crecimiento (tr) se define como:

El tiempo de establecimiento lo calculamos para dos casos, cuando es un error de 5% y 2% respectivamente:

Y el sobre impulso lo definimos de manera porcentual de la siguiente manera:

EQUIPOS Y MATERIALES:
* Bobina 0.1mH.
*Potenciómetro de 1KΩ.
* Condensadores de 39 nF, 0.1 μF.
*Osciloscopio Digital.
*Generador de Señales.
*Protoboard.
*Multímetro digital.
*Cables de poder.
*Conectores.

PROCEDIMIENTOS:

1. Implementar el circuito RLC tal como muestra el gráfico:

2. Poner los valores del generador de señales en ondas de pulso, con una frecuencia de 10 KHz y 2 V.

3. Ver las señales de entrada y salida en el osciloscopio. Mover el potenciómetro hasta conseguir que la señal de salida tenga un comportamiento subamortiguado. El valor del potenciometro es de aproximadamente 800Ω.

4. De la señal de salida medida de los valores como el voltaje pico, voltaje estable, tiempo pico, tiempo de subida al 10%, 50%, 90% y sus respectivos voltajes.

ANÁLISIS DE RESULTADOS:
El circuito es de la siguiente forma:

Los valores obtenidos en la experiencia cuando a la salida se obtuvo una respuesta subamortiguado fueron las siguientes:

Esto se puede apreciar en el siguiente grafico:

CONCLUSIONES:

*A través de esta experiencia logramos comprobar el comportamiento sub amortiguado que presenta el circuito RLC. Comprobamos su parámetro.

BIBLIOGRAFIA:

*Ingeniería de control moderna, tercera edición; Katsuhiko Ogata

* "Sistemas Automáticos de Control" Ed. Prentice Hall - KUO B. - HANSELMAN D.